El sistema numérico hexadecimal, también llamado base 16 o a veces simplemente maleficio , es un sistema numérico que usa 16 símbolos únicos para representar un valor particular. Esos símbolos son 0-9 y A-F.
El sistema numérico que usamos en la vida diaria se llama decimal , o sistema base-10, y usa los 10 símbolos del 0 al 9 para representar un valor.
¿Dónde y por qué se usa hexadecimal?
La mayoría de los códigos de error y otros valores utilizados dentro de una computadora están representados en formato hexadecimal. Por ejemplo, los códigos de error llamados códigos STOP, que aparecen en una pantalla azul de la muerte, siempre están en formato hexadecimal.
Los programadores usan números hexadecimales porque sus valores son más cortos de lo que serían si se mostraran en decimal, y mucho Más corto que en binario, que usa solo 0 y 1.
Por ejemplo, el valor hexadecimal. F4240 es equivalente a 1,000,000 en decimal y 1111 0100 0010 0100 0000 en binario.
Otro lugar donde se usa hexadecimal es como HTML. Codigo de color para expresar un color especifico Por ejemplo, un diseñador web usaría el valor hexadecimal FF0000 para definir el color rojo. Esto se descompone como FF, 00,00, que define la cantidad de colores rojo, verde y azul que se deben usar ( RRGGBB ); 255 rojo, 0 verde y 0 azul en este ejemplo.
El hecho de que los valores hexadecimales de hasta 255 se puedan expresar en dos dígitos, y los códigos de color HTML usan tres conjuntos de dos dígitos, lo que significa que hay más de 16 millones (255 x 255 x 255) de colores posibles que se pueden expresar en formato hexadecimal. ahorrando mucho espacio en lugar de expresarlos en otro formato como decimal.
Sí, el binario es mucho más simple en algunos aspectos, pero también es mucho más fácil para nosotros leer valores hexadecimales que los valores binarios.
Cómo contar en hexadecimal
Contar en formato hexadecimal es fácil, siempre y cuando recuerde que hay 16 caracteres que forman cada conjunto de números.
En formato decimal, todos sabemos que contamos así:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, … sumando un 1 antes de comenzar de nuevo el conjunto de 10 números (es decir, el número 10).
Sin embargo, en formato hexadecimal, contamos así, incluidos los 16 números:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 … nuevamente, agregando un 1 antes de comenzar el 16 número establecido de nuevo.
Aquí hay algunos ejemplos de algunas "transiciones" hexadecimales difíciles que podrían ser útiles:
… 17, 18, 19, 1A, 1B …
… 1E, 1F, 20, 21, 22 …
… FD, FE, FF, 100, 101, 102 …
Cómo convertir manualmente valores hexadecimales
Agregar valores hexadecimales es muy simple y en realidad se realiza de una manera muy similar a contar números en el sistema decimal.
Un problema regular de matemáticas como 14 + 12 normalmente se puede hacer sin escribir nada. La mayoría de nosotros puede hacer eso en nuestras cabezas: es 26. Aquí hay una manera útil de verlo:
14 se divide en 10 y 4 (10 + 4 = 14), mientras que 12 se simplifica como 10 y 2 (10 + 2 = 12). Cuando se suman, 10, 4, 10 y 2, es igual a 26.
Cuando se introducen tres dígitos, como 123, sabemos que debemos buscar en los tres lugares para entender lo que realmente significan.
El 3 se mantiene solo porque es el último número. Quita los dos primeros, y 3 sigue siendo 3. El 2 se multiplica por 10 porque es el segundo dígito del número, al igual que con el primer ejemplo. Nuevamente, quita el 1 de este 123, y te quedas con 23, que es 20 + 3. El tercer número de la derecha (el 1) se toma 10 veces, dos veces (100 veces). Esto significa que 123 se convierte en 100 + 20 + 3, o 123.
Aquí hay otras dos formas de verlo:
…(norte X 102) + (norte X 101)+ (norte X 100)
o…
…(norte X 10 X 10) + (norte X 10) + norte
Conecte cada dígito en el lugar adecuado en la fórmula de arriba para convertir 123 en: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, o 100 + 20 + 3, que es 123.
Lo mismo es cierto si el número está en los miles, como 1,234. El 1 es realmente 1 X 10 X 10 X 10, lo que lo hace en el lugar de la milésima, 2 en la centésima, y así sucesivamente.
Hexadecimal se realiza de la misma manera pero usa 16 en lugar de 10 porque es un sistema base-16 en lugar de base-10:
…(norte X 163) + (norte X 162) + (norte X 161)+ (norte X 160)
Por ejemplo, supongamos que tenemos el problema 2F7 + C2C, y queremos saber el valor decimal de la respuesta. Primero debe convertir los dígitos hexadecimales a decimales, y luego simplemente sume los números como lo haría con los dos ejemplos anteriores.
Como ya explicamos, de cero a nueve, tanto en decimal como en hexadecimal son exactamente iguales, mientras que los números 10 a 15 se representan como las letras A a F.
El primer número en el extremo derecho del valor hexadecimal 2F7 se mantiene por sí solo, como en el sistema decimal, resultando en 7. El siguiente número a su izquierda debe ser multiplicado por 16, al igual que el segundo número del 123 (el 2) anterior se debe multiplicar por 10 (2 X 10) para hacer el número 20. Finalmente, el tercer número de la derecha debe multiplicarse por 16, dos veces (que es 256), como un número basado en decimales debe multiplicarse por 10, dos veces (o 100), cuando tiene tres dígitos.
Por lo tanto, rompiendo el 2F7 en nuestro problema hace 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F 15 X 16) + 7, que llega a 759. Como puedes ver, F es 15 debido a su posición en la secuencia hexadecimal (ver Cómo contar en hexadecimal arriba) - es el último número de los 16 posibles.
C2C Se convierte a decimal así: 3,072 (do 12 X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + do 12 = 3,116
Nuevamente, C es igual a 12 porque es el valor número 12 cuando se cuenta desde cero.
Esto significa que 2F7 + C2C es realmente 759 + 3,116, que es igual a 3,875.
Si bien es bueno saber cómo hacerlo manualmente, por supuesto, es mucho más fácil trabajar con valores hexadecimales con una calculadora o convertidor.
Convertidores hexagonales y calculadoras
Un convertidor hexadecimal es útil si desea convertir de hexadecimal a decimal o de decimal a hexadecimal, pero no desea hacerlo manualmente. Por ejemplo, si ingresa el valor hexadecimal 7FF en un convertidor, le diremos instantáneamente que el valor decimal equivalente es 2,047.
Hay muchos conversores hexadecimales en línea que son realmente fáciles de usar, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com y RapidTables son solo algunos de ellos. Estos sitios le permiten convertir no solo hexadecimal a decimal (y viceversa) sino también convertir hexadecimal a binario, octal, ASCII y otros.
Las calculadoras hexadecimales pueden ser tan útiles como una calculadora de sistema decimal, pero para usar con valores hexadecimales. 7FF más 7FF, por ejemplo, es FFE.
La calculadora hexadecimal de Math Warehouse admite la combinación de sistemas numéricos. Un ejemplo sería agregar un valor hexadecimal y binario juntos, y luego ver el resultado en formato decimal. También soporta octal.
EasyCalculation.com es una calculadora aún más fácil de usar. Restará, dividirá, sumará y multiplicará los dos valores hexadecimales que le des, y mostrará instantáneamente todas las respuestas en la misma página. También muestra los equivalentes decimales junto a las respuestas hexadecimales.
Más información sobre hexadecimal.
La palabra hexadecimal es una combinacion de hexa (significado 6) y decimal (10). Binario es base-2, octal es base-8 y decimal es, por supuesto, base-10.
Los valores hexadecimales a veces se escriben con el prefijo "0x" (0x2F7) o con un subíndice (2F7)16), pero no cambia el valor. En ambos ejemplos, podría mantener o eliminar el prefijo o subíndice y el valor decimal permanecería en 759.
